上海交大&港科大（广州）JCTC｜准二维体系静电极化计算：精准误差估计与参数优化新策略

英文原题：Accurate Error Estimates and Optimal Parameter Selection in Ewald Summation for Dielectrically Confined Coulomb Systems

通讯作者：梁久阳（上海交通大学、Flatiron 研究所），干则成（香港科技大学（广州））

作者：Xuanzhao Gao (高煊钊), Qi Zhou (周颀), Zecheng Gan (干则成), Jiuyang Liang (梁久阳)

准⼆维介电约束体系因其在⾃然界中的⼴泛分布（如细胞膜、电解液界面等）及新颖的物理特性（如超薄高分子膜等），近年来备受关注。然而，在模拟计算中，为了高效处理静电相互作用，通常采用镜像电荷法和周期化近似等加速方法。不恰当的参数选择不仅会引入显著的逼近误差，还可能导致计算成本成倍增加。目前，由于严格数学估计的缺乏，各相关领域研究人员对复杂材料性质的深入分析与探索受到了极大限制。如何在模拟前就能准确估计误差，并据此合理设计参数，是当前模拟准二维介电系统时亟需解决的核心问题。

近日，来自上海交通大学、Flatiron研究所、香港科技大学的团队在 Journal of Chemical Theory and Computation 杂志“亚洲理论与计算化学发展”特刊上发表了关于带介电界面的准二维库仑系统Ewald求和精确误差估计的文章。针对准二维介电约束体系中静电计算误差难以量化的问题，本文提出了一套精确的误差估计方法，系统性地分析了能量和力的误差来源，并揭示了这些误差项的衰减规律。在此基础上，本文进一步构建了一套基于目标精度反推模拟参数的策略，明确指出了镜像电荷反射层数、介电常数以及真空层厚度等关键参数如何影响最终的计算精度。该工作不仅提供了严谨的理论支持，也为今后高效、准确地模拟此类体系提供了实践指导。

图1. 通过镜像电荷序列与周期化近似计算准二维介电约束体系中静电相互作用的示意图，以及基于误差估计的参数选择策略。

为了验证理论的准确性，本文对提出的误差估计方法和参数选择策略进行了系统的数值测试。测试体系覆盖了广泛的应用场景，包括随机分布的电解液体系、处于平衡态的电解液体系以及由两个离子构成的偶极子体系等典型系统。图2中的结果显示，该方法不仅能够准确刻画误差随参数变化的趋势，还能给出一个贴近真实误差的严格上界，为参数选择提供了理论基础可靠、实践误差可控的参考标准。

图2. 三类不同系统中的数值误差（点）与理论误差（虚线）的对比。

以误差分析为基础，本文进一步验证了所提出的参数选择策略的实际效果，结果如图3所示。通过比较理论预测误差与实际模拟误差，结果表明，该策略能够给出接近最优的参数配置，在确保所需精度的前提下，显著降低计算成本。这意味着研究者在该方法的指导下，不必反复试错，即可高效、准确地完成模拟任务，具有很强的实用价值。

图3. 不同系统中实际数值误差（虚线）与预选参数对应误差（点）的对比。

总结与展望

本文通过严格的误差分析，建立了适用于准二维介电约束体系的静电计算参数选择策略。这一策略在保障模拟精度的前提下，能够有效降低计算成本，为后续模拟工作提供了明确且可操作的理论依据。本研究成果有望广泛应用于高效、准确地模拟此类体系，为材料设计、电化学、生物界面等相关领域的深入发展提供有力支持。

相关论文发表在 Journal of Chemical Theory and Computation 上，香港科技大学高煊钊、上海交通大学周颀为本文共同第一作者，上海交通大学、西蒙斯基金会 Flatiron 研究所梁久阳助理研究员、香港科技大学（广州）干则成助理教授为共同通讯作者。

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Accurate Error Estimates and Optimal Parameter Selection in Ewald Summation for Dielectrically Confined Coulomb Systems

Xuanzhao Gao, Qi Zhou, Zecheng Gan*, Jiuyang Liang*

J. Chem. Theory Comput. 2025, XXXX, XXX, XXX-XXX

https://doi.org/10.1021/acs.jctc.5c00438 

Published June 2, 2025

© 2025 American Chemical Society

通讯作者信息

梁久阳，上海交通大学数学科学学院助理研究员、Flatiron 研究所Research Fellow。2023 年博士毕业于上海交通大学，2024 年起在美国西蒙斯基金会开展访问研究。研究聚焦分子模拟中长程系统的快速算法和机器学习力场建模，在 SISC、 ACHA、JCP、JCTC等期刊发表论文 20 余篇。代表性成果包括：发展随机分批 Ewald 和随机分批高斯和算法，有效解决并行通信瓶颈；基于调和分析中的振荡积分算子，建立 u-series 等高斯逼近类算法的收敛理论； 提出 SOG-Net神经网络模型，解决现有模型对长程尾部拟合能力不足等。

干则成，香港科技大学（广州）功能枢纽先进材料学域助理教授、香港科技大学数学系联属助理教授。 他于上海交通大学获得本科和博士学位， 2016-2019 年在美国密歇根大学安娜堡分校数学系担任博士后助理教授， 2019-2021 在美国纽约大学柯朗数学科学研究所（ Courant Institute） 从事博士后研究。他的主要研究方向为科学计算方法，及其在分子动力学、计算电磁、流体力学等科学工程领域的应用。

课题组主页：

https://zcgan.github.io/ 

（本稿件来自ACS Publications）